Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=│cos2x-1│(x € R).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее значение функции найдется, когда значение внутреннего модуля будет равно 0. Это происходит, когда cos(2x) = 1. Следовательно, при x = π/4 получаем y = |cos(π/2) - 1| = |0 - 1| = 1.

Наибольшее значение функции будет равно 1. Поскольку квадрат косинуса принимает значения от 0 до 1, то значение выражения в модуле может колебаться от 0 до 1. Таким образом, максимальное значение функции вызвано вне зависимости от значения x и равно 1.