Ребро правильного тетраэдра равно 16 мм. Вычисли площадь полной поверхности. Ребро правильного тетраэдра равно 16 мм. Вычисли площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь полной поверхности правильного тетраэдра, нужно сложить площади всех его граней.

У тетраэдра 4 треугольные грани, поэтому общая площадь будет равна:

S = 4 * S_грани,

где S_грани - площадь одной грани.

Для правильного тетраэдра площадь одной грани можно найти по формуле:

S_грани = √3 / 4 * a^2,

где а - длина ребра тетраэдра.

Подставляя данные в формулы, получим:

S_грани = √3 / 4 16^2 = √3 / 4 256 = 64√3,

S = 4 * 64√3 = 256√3 мм^2.

Таким образом, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 256√3 квадратных миллиметров.