Объясните как решить такое |x+1|+|x-1|+|x-3|=x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим каждый модуль отдельно:

Для |x + 1|:
Если x ≥ -1, то значение модуля равно x + 1.
Если x < -1, то значение модуля равно -(x + 1).Для |x - 1|:
Если x ≥ 1, то значение модуля равно x - 1.
Если x < 1, то значение модуля равно -(x - 1).Для |x - 3|:
Если x ≥ 3, то значение модуля равно x - 3.
Если x < 3, то значение модуля равно -(x - 3).

Подставим значения модулей в уравнение и заменим модули на соответствующие выражения:

Если x ≥ -1, x ≥ 1, x ≥ 3:
(x + 1) + (x - 1) + (x - 3) = x + 3
3x - 3 = x + 3
3x - x = 3 + 3
2x = 6
x = 3

Если -1 ≤ x < 1, x ≥ 1, x ≥ 3:
-(x + 1) + (x - 1) + (x - 3) = x + 3
-x - 1 + x - 1 + x - 3 = x + 3
-5 = 4
Условие не выполняется.

Если -1 ≤ x < 1, 1 ≤ x < 3, x ≥ 3:
-(x + 1) + (x - 1) + (x - 3) = x + 3
-x - 1 + x - 1 + x - 3 = x + 3
-5 = 4
Условие не выполняется.

Если x < -1, x ≥ 1, x ≥ 3:
-(x + 1) + (x - 1) + (x - 3) = x + 3
-x - 1 + x - 1 + x - 3 = x + 3
-3x - 5 = x + 3
-4x = 8
x = -2

Таким образом, решением уравнения |x + 1| + |x - 1| + |x - 3| = x + 3 является x = -2.