Задача с процентами, математика. В сундуке хранятся монеты, а также есть шанс (0.0750%), что в нем попадется слитки золота, сколько понадобиться открыть всего сундуков, чтобы получить слитки золота с 100% шансом? При условии, что с каждым пятым открытым сундуком шанс увеличивается на 0.01%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество сундуков, которые нужно открыть, чтобы получить слитки золота с 100% шансом, нужно учесть изменение вероятности с каждым открытым сундуком.

Изначально вероятность найти слитки золота составляет 0.0750%. После открытия пятого сундука вероятность увеличивается на 0.01% и становится равной 0.0750% + 5 * 0.01% = 0.0750% + 0.05% = 0.1250%.

Таким образом, для того чтобы вероятность стала 100%, нужно открыть сундуки со следующими вероятностями:

Так как шанс находить слитки золота увеличивается на 0.01% с каждым открытым сундуком, можно прийти к зависимости: вероятность = 0.0750% + (N-1) * 0.01%.

Чтобы найти N (количество сундуков, которое нужно открыть), приравняем вероятность к 100%:

0.0750% + (N-1) 0.01% = 100%
(N-1) 0.01% = 99.925%
N-1 = 9992.5
N ≈ 9993

Таким образом, чтобы получить слитки золота с вероятностью 100%, нужно открыть около 9993 сундуков.