Решить задачу в урне находится 7 белых и 5 черных шаров из урны наугад вынимают 6 шаров найти вероятность того, что среди вытянутых шаров будет4 белых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Общее количество способов вытянуть 6 шаров из урны с 7 белыми и 5 черными шарами равно C(12, 6), где C(n, k) - число сочетаний из n по k и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

Теперь нужно посчитать количество способов вытянуть 4 белых шара из 7 и 2 черных шара из 5. Это можно сделать следующим образом: C(7, 4) * C(5, 2).

Таким образом, вероятность того, что среди вытянутых 6 шаров будет 4 белых, равна P = (C(7, 4) * C(5, 2)) / C(12, 6).

Вычислим значения:
C(7, 4) = 35
C(5, 2) = 10
C(12, 6) = 924

P = (35 * 10) / 924 ≈ 0.378

Итак, вероятность того, что среди вытянутых 6 шаров будет 4 белых, составляет около 0.378 или 37.8%.