Нок и нод двух чисел Сколько решений имеет уравнение
НОК (3????, 2????) = НОД (2010, 510)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем НОД (2010, 510):
2010 = 2 3 5 67
510 = 2 3 5 17
НОД (2010, 510) = 2 3 5 = 30

Теперь разложим данные числа на простые множители:
3???? = 3 ??????
2???? = 2 ??????

Так как НОК (3????, 2????) = НОД (2010, 510), это значит, что НОК делится на их общий делитель - 30. Из разложения 3???? = 3 * ?????? следует, что ?????? также должно делиться на 30. То же самое касается и ??????.

Таким образом, имеется бесконечное количество решений для уравнения НОК (3????, 2????) = НОД (2010, 510).