При яких значеннях а і c вершини параболи y=ax^2 -12x +c Знаходиться в точці B(-2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для знаходження значень параметрів а і c, в точці B(-2;3) треба підставити координати цієї точки в рівняння параболи.

Отже, заміняємо x на -2 і y на 3:

3 = a(-2)^2 - 12(-2) + c

3 = 4a + 24 + c

Підставляємо замість c значення 3 - 4a - 24:

3 = 4a - 12 + 24

3 = 4a + 12

4a = -9

a = -9 / 4

Таким чином, значення параметру а дорівнює -9/4.

Тепер можемо знайти значення параметру c, підставляючи значення a у попереднє рівняння:

3 = (-9/4)(-2)^2 - 12(-2) + c

3 = 9/2 + 24 + c

3 = 9/2 + 24 + c

3 = 27/2 + c

3 - 27/2 = c

6/2 - 27/2 = c

c = -21/2

Отже, значення параметрів а і c, при яких вершина параболи знаходиться в точці B(-2;3), дорівнюють відповідно -9/4 і -21/2.