Площадь фигуры в форме воздушного змея равна 180 М в квадрате. Найдите другую диагональ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Форма воздушного змея часто представляется в виде параллелограмма, у которого диагонали делятся пополам и являются векторами скорости в отдельные моменты времени.

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, а d1 и d2 - его диагонали.

Известно, что площадь параллелограмма равна S = a h, где h - высота, опущенная на любую из сторон. Также известно, что d1 d2 = 2S, поскольку каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Из этих уравнений следует, что S = (a d1) / 2 = (b d2) / 2 = 180. Отсюда a d1 = b d2 = 360.

Поскольку d1 и d2 делятся пополам по диагонали, то d1 / 2 = a, d2 / 2 = b. Подставляя это в уравнение, получим:

(d1 / 2) d1 = (d2 / 2) d2

d1^2 / 2 = d2^2 / 2

d1^2 = d2^2

d1 = d2

Таким образом, другая диагональ параллелограмма в форме воздушного змея равна первой диагонали и их измерения равны 2 sqrt(180) = 24 sqrt(5) ≈ 24.49.