Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x-2 корня из х [1;9]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=2x-2√x на отрезке [1;9] нужно вычислить значение функции в крайних точках отрезка и в точках экстремума.

Подставим в функцию значение x=1:
y = 2*1 - 2√1 = 2 - 2 = 0

Подставим в функцию значение x=9:
y = 2*9 - 2√9 = 18 - 6 = 12

Для нахождения экстремумов возьмем производную функции и приравняем ее к нулю:
y' = 2 - x^(-1/2) = 0
2 = x^(-1/2)
x = 4

Подставим найденное значение x=4 в функцию:
y = 2*4 - 2√4 = 8 - 4 = 4

Итак, наибольшее значение функции на отрезке [1;9] равно 12, а наименьшее значение равно 0.