Найти точку максимума y = x^3 + 6x^2 + 19

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума данной функции y = x^3 + 6x^2 + 19, необходимо найти производную функции и найти ее нули.

Найдем производную функции y = x^3 + 6x^2 + 19:
y' = 3x^2 + 12x

Найдем точку, в которой производная равна 0:
3x^2 + 12x = 0
3x(x + 4) = 0
x = 0 или x = -4

Теперь найдем значения функции в найденных точках:
y(0) = 0^3 + 60^2 + 19 = 19
y(-4) = (-4)^3 + 6(-4)^2 + 19 = -64 + 96 + 19 = 51

Итак, точка максимума функции y = x^3 + 6x^2 + 19 находится при x = -4, y = 51.