Определи площадь треугольника NPT, если NT = 9 см, ∡N=25°, ∡P=85°. Определи площадь треугольника NPT, если NT = 9 см, ∡N=25°, ∡P=85°.

SNPT=
см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту треугольника NPT, опустив перпендикуляр из вершины P на сторону NT. Обозначим эту высоту как h.
Так как угол P равен 85°, а угол N равен 25°, угол T будет равен 70° (сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь мы можем найти высоту h, используя тригонометрические функции:
h = NT sin(70°) ≈ 9 0.9397 ≈ 8.4573 см

Теперь можем найти площадь треугольника NPT, используя формулу:
S = 0.5 NT h = 0.5 9 8.4573 ≈ 38.0578 см^2

Площадь треугольника NPT составляет около 38.0578 см^2.