Как взять производную? cos (2x^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы взять производную функции cos(2x^2), нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную внутренней функции:
f(x) = 2x^2
f'(x) = 4x

Теперь найдем производную cos(x):
y = cos(x)
y' = -sin(x)

Теперь, применяя правило дифференцирования сложной функции, получаем:
(cos(2x^2))' = -sin(2x^2) 4x
(cos(2x^2))' = -4x sin(2x^2)

Итак, производная функции cos(2x^2) равна -4x * sin(2x^2).