Сравните числа V -квадратный корень 1)3V2 2V3 2)6целых V2/3 4 целых V3/2 Сократите дробь V -квадратный корень 1)Va+1/a-1 2)13-V13/V13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сравним числа 3√2 и 2√3.

Для этого возведем оба числа в квадрат
(3√2)^2 = 92 = 1
(2√3)^2 = 43 = 12

Таким образом, 3√2 > 2√3.

2) Сравним числа 6√2/3 и 4√3/2.

Упростим выражения
6√2/3 = 2√
4√3/2 = 2√3

Таким образом, 6√2/3 = 4√3/2.

3) Сократим дробь
√(a+1) / √(a-1)

Умножим числитель и знаменатель на √(a+1)
(√(a+1))^2 / (√(a-1)*√(a+1))

Так как (√(a+1))^2 = a + 1, а √(a-1)√(a+1) = √((a+1)(a-1)) = √(a^2 - 1), то итоговое выражение будет
(a + 1) / √(a^2 - 1).

4) Сократим дробь
13 - √13 / √13

Умножим числитель и знаменатель на √13
(13 - √13)*√13 / (√13)^2

Это даст нам
13√13 - 13 / 13

Таким образом, результат равен √13 - 1.