4x(в квадрате)+4x-3(числитель) X-1(знаменатель) < или =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства, сначала найдем корни уравнения в знаменателе:

x - 1 = 0
x = 1

Значит, точка разрыва функции находится в точке x = 1.

Теперь найдем корни уравнения в числителе:

4x^2 + 4x - 3 = 0
Решая данное квадратное уравнение, получаем: x = -1 и x = 0.75

Теперь построим знаки функции в интервалах (-бесконечность, -1), (-1, 0.75), (0.75, 1) и (1, +бесконечность).

Подставляя значения из каждого интервала в исходное неравенство, получаем:

Для интервала (-бесконечность, -1): функция отрицательна
Для интервала (-1, 0.75): функция положительна
Для интервала (0.75, 1): функция отрицательна
Для интервала (1, +бесконечность): функция положительна

Таким образом, решением исходного неравенства является:

x ∈ (-1, 0.75) ∪ (1, +бесконечность)