Как решить? х²-2х-8 больше или равно 02х-5/3-1 больше чем 3-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения нужно сначала найти корни квадратного уравнения x² - 2x - 8 = 0. Мы можем найти корни этого уравнения с помощью формулы дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -8.

D = (-2)² - 4 1 (-8) = 4 + 32 = 36

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
x₂ = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения x² - 2x - 8 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = -2.

Теперь подставим найденные корни в неравенство 2x - 5/3 - 1 > 3 - x:

Таким образом, неравенство x² - 2x - 8 ≥ 0 выполняется при x ∈ [-∞, -2] ∪ [4, +∞].