Найти площадь четырехугольника зная длины отрезков В выпуклом четырехугольнике ABCD длины диагоналей равны 7 и 18. Найдите площадь четырехугольника зная что длины отрезков соединяющих его противоположных сторон равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади четырехугольника ABCD, зная длины отрезков соединяющих его противоположные стороны, нужно воспользоваться формулой для площади четырехугольника по диагоналям:

S = (1/2) d1 d2 * sin(угол между диагоналями).

У нас даны длины диагоналей d1 = 7 и d2 = 18. Но нам неизвестен угол между диагоналями. Поэтому нам нужно найти этот угол.

Для этого можно воспользоваться косинусовым правилом:

cos(угол между диагоналями) = (AB^2 + CD^2 - 18^2 - 7^2) / (2 18 7),

где AB и CD - это длины отрезков, соединяющих противоположные стороны четырехугольника. По условию дано, что эти длины равны. Пусть эти длины равны x.

Таким образом, получаем выражение для cos(угол между диагоналями) в зависимости от x. После того, как найдем угол, можно будет подставить все значения в формулу для площади четырехугольника и вычислить ее.