Решите задачу и составте формулу ... автобус преодолевает путь s километров за t часов . С какой скоростью должен ехать автомобиль , чтобы тот же путь преодолеть на 1 час быстрее автобуса ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для автобуса скорость можно вычислить по формуле:
v1 = s / t

Для автомобиля, который преодолеет тот же путь за t-1 час, скорость будет:
v2 = s / (t - 1)

Чтобы узнать, с какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы преодолеть путь быстрее на 1 час, нужно решить уравнение:

s / (t - 1) = s / t

s исключаем, так как у обоих транспортных средств она одинаковая:

t v2 = (t - 1) v1

И учитывая, что v1 = s / t и v2 = s / (t - 1):

t (s / (t - 1)) = (t - 1) (s / t)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

t s / (t - 1) = (t - 1) s / t

st / (t - 1) = s(t - 1) / t

Разделим обе части уравнения на s и домножим на (t - 1) t (t - 1) для упрощения:

t^2 = (t - 1)^2

t^2 = t^2 - 2t + 1

0 = -2t + 1

t = 1/2

Таким образом, автомобиль должен ехать со скоростью двойной скорости автобуса чтобы преодолеть путь на 1 час быстрее.