Домашка по алгебре F(x+5)=f(x)+x+1
F(1)=3
f(17)=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем данные, что F(x+5) = f(x) + x + 1.

Подставим x = 1 в уравнение и получим: F(1+5) = f(1) + 1 + 1.Это преобразуется в F(6) = f(1) + 2.

Теперь подставим значение F(1) = 3 в уравнение:

F(6) = f(1) + 2.Заменим F(6) на значение 3: 3 = f(1) + 2.Выразим f(1): f(1) = 3 - 2 = 1.

Таким образом, f(1) = 1.

Теперь найдем значение f(17):

Используем тот факт, что F(x+5) = f(x) + x + 1.Подставляем x = 17: F(17+5) = f(17) + 17 + 1.Это преобразуется в F(22) = f(17) + 18.

Используем значение f(1) = 1:

F(22) = f(17) + 18.Подставляем значение F(22) = f(17) + 18 и F(1) = 3: 3 = f(17) + 18.Выразим f(17): f(17) = 3 - 18 = -15.

Таким образом, f(17) = -15.