Решение уравнения sin(12x)/cos(3x)=1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin(12x)/cos(3x)=1 нужно преобразовать его сначала в уравнение синуса и косинуса, затем решить его.

Исходное уравнение: sin(12x)/cos(3x) = 1

Умножим обе части уравнения на cos(3x), чтобы избавиться от дроби:
sin(12x) = cos(3x)

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами:
sin(12x) = cos(90° - 3x)

Это значит, что углы 12x и 90° - 3x дополняют друг друга (их сумма равна 90°).

Таким образом, уравнение преобразуется в:
12x = 90° - 3x

Решим это уравнение:
12x + 3x = 90
15x = 90
x = 6

Таким образом, решением уравнения sin(12x)/cos(3x) = 1 является x = 6.