Периметр треугольника АВС равен 36, а его площадь равна 60. Найдите стороны АВ и АС, если ВС=10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через стороны:

S = √(p(p - AB)(p - AC)(p - BC)),

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (AB + AC + BC) / 2).

Из условия задачи можем найти, что AB + AC = 36 - 10 = 26.

Также из условия задачи: S = 60 и BC = 10, поэтому:

60 = √(18(18 - AB)(18 - AC)(8)).

Воспользуемся методом проб и ошибок для нахождения подходящих значений AB и AC.

Примерно для AB = 8 см, AC = 18 см.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны: AB = 8, AC = 18, BC = 10.