Задача по алгебре Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше чем на путь против течения. найдите скорость течения реки, если скорость в неподвижной воде равна 18 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за х.

тогда скорость лодки за течением будет 18+х, а скорость лодки против течения - 18-х

Составим уравнение

77/(18 -х) -77/(18+х) = 2

Решим уравнение

(77(18+х)-77(18-х))/(324-х^2) = 2

154x/(324-х^2) = 2

154x=648-2x^2

77x=324-x^2

x^2+77x-324 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 772 - 4·1·(-324) = 5929 + 1296 = 7225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-77 - √7225)/2·1 = (-77 - 85)/2 = -162/2 = -81

x2 = (-77 + √7225)/2·1 = (-77 + 85)/2 = 8/2 = 4

Корень уравнения −81 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость течения реки равна 4 км/ч.