А) (2sin^2(x)-sin(x))/(2cos(x)-корень из 3)=0 Б) Отобрать корни на промежутке [3п/2; 3п]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А)
Решим уравнение:
(2sin^2(x)-sin(x))/(2cos(x)-√3)=0
По свойству дроби равной нулю, числитель должен быть равен 0:
2sin^2(x)-sin(x) = 0
sin(x) (2sin(x) - 1) = 0
sin(x) = 0 или 2sin(x) - 1 = 0
sin(x) = 0 или sin(x) = 1/2
x = πk, где k - целое число, или x = π/6 + 2πk или x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.

Б)
На промежутке [3π/2; 3π] угол sin(x) изменяется от -1 до 0, а угол cos(x) от 0 до 1.
Подставим значения sin(x) и cos(x) в исходное уравнение:
(2(-1) - (-1))/(20 - √3) = 3/(-√3) = -√3

Таким образом, на промежутке [3π/2; 3π] уравнение не имеет корней.