Для решения уравнения x^3 - 31x + 30 = 0 можно использовать метод проб и ошибок или метод подбора корней. Мы заметим, что при x = 1 уравнение принимает значение 1 - 31 + 30 = 0, что означает, что x = 1 является корнем уравнения.

Теперь мы можем поделить уравнение на (x - 1), чтобы получить квадратное уравнение:

(x^3 - 31x + 30) / (x - 1) = x^2 - x - 30 = (x - 6)(x + 5)

Таким образом, уравнение x^3 - 31x + 30 = 0 можно разложить на (x - 1)(x - 6)(x + 5) = 0.

Отсюда получаем корни уравнения: x1 = 1, x2 = 6, x3 = -5.