Если BD/DA = 2/3, это означает, что отношение BD к DA равно 2/3.
Теперь обратим внимание на треугольник ABC. Мы знаем, что отношение сторон BD к DA равно 2/3 и оно также равно отношению сторон BC к AC.
Таким образом, BC/AC = 2/3.
Так как BC + AC = AB, мы можем выразить AC через BC:
AC = AB - BC
Подставим это равенство в уравнение BC/AC = 2/3:
BC / (AB - BC) = 2/3
Умножим обе стороны на (AB - BC), чтобы избавиться от знаменателя:
3BC = 2(AB - BC)
Раскроем скобки:
3BC = 2AB - 2BC
Добавим 2BC к обеим сторонам:
3BC + 2BC = 2AB
5BC = 2AB
Теперь мы можем выразить BC через AB:
BC = 2AB / 5
Таким образом, если BD/DA = 2/3, то BC равно 2AB / 5.
Если BD/DA = 2/3, это означает, что отношение BD к DA равно 2/3.
Теперь обратим внимание на треугольник ABC. Мы знаем, что отношение сторон BD к DA равно 2/3 и оно также равно отношению сторон BC к AC.
Таким образом, BC/AC = 2/3.
Так как BC + AC = AB, мы можем выразить AC через BC:
AC = AB - BC
Подставим это равенство в уравнение BC/AC = 2/3:
BC / (AB - BC) = 2/3
Умножим обе стороны на (AB - BC), чтобы избавиться от знаменателя:
3BC = 2(AB - BC)
Раскроем скобки:
3BC = 2AB - 2BC
Добавим 2BC к обеим сторонам:
3BC + 2BC = 2AB
5BC = 2AB
Теперь мы можем выразить BC через AB:
BC = 2AB / 5
Таким образом, если BD/DA = 2/3, то BC равно 2AB / 5.