Диаметры основания усеченного конуса равны 3м и 6м, высота - 4. Найдите образующую Диаметры основания усеченного конуса равны 3м и 6м, высота - 4. Найдите образующую

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения образующей усеченного конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть ( r_1 ) и ( r_2 ) - радиусы оснований, ( l ) - образующая.

По условию даны диаметры оснований, так что радиусы будут равны половине диаметров:

( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5 ) м

( r_2 = \frac{6}{2} = 3 ) м

Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения образующей:

( l = \sqrt{h^2 + (r_2 - r_1)^2} )

( l = \sqrt{4^2 + (3 - 1.5)^2} )

( l = \sqrt{16 + 2.25} )

( l \approx \sqrt{18.25} \approx 4.27 ) м

Итак, образующая усеченного конуса равна приблизительно 4.27 м.