Доказать что при будь каком натуральном n значение виражения ..n+2....n+2....n....n 3.......-2.......+3..-2 делиться нацело на 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное выражение: n+2, n+2, n, n, 3, -2, +3, -2

Посмотрим, какое число мы получаем, если сложить все числа этого выражения
(n + 2) + (n + 2) + n + n + 3 - 2 + 3 - 2 = 3n + 7

Теперь мы видим, что выражение 3n + 7 делится на 10 при любых натуральных n:

3n + 7 = 10k, где k - любое натуральное число

Таким образом, при любом натуральном n данное выражение делится на 10 нацело.