Из города А в город Б, длина пути между которыми 20 км, одновременно вышли два пешехода. Скорость одного из них была 1 км/ч больше скорости другого, поэтому он затратил на весь путь на 60 минут меньше. Какова скорость каждого пешехода?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода через V, а скорость второго пешехода через V+1 (так как скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго).

Тогда время, за которое первый пешеход прошел весь путь, будет равно 20/V, а для второго - 20/(V+1).

Согласно условию задачи, первый пешеход затратил на весь путь на 60 минут меньше, чем второй. То есть:

20/V = 20/(V+1) + 1/2

Умножая обе части уравнения на 2V(V+1), получаем:

40(V+1) = 40V + 2V(V+1)

40V + 40 = 40V + 2V^2 + 2V

2V^2 + 2V - 40 = 0

V^2 + V - 20 = 0

(V + 5)(V - 4) = 0

V = -5 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) или V = 4

Таким образом, скорость первого пешехода равна 4 км/ч, а скорость второго пешехода равна 5 км/ч.