2Х * корень из 5х+14=х^2+5*х+14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения 2х * корень из 5х + 14 = х^2 + 5х + 14 преобразуем его:

2x √(5x + 14) = x^2 + 5x + 14
Умножим обе части уравнения на √(5x + 14), чтобы избавиться от корня:
2x (5x + 14) = (x^2 + 5x + 14) * √(5x + 14)
10x^2 + 28x = x^2√(5x + 14) + 5x√(5x + 14) + 14√(5x + 14)

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
(10x^2 + 28x)^2 = (x^2√(5x + 14) + 5x√(5x + 14) + 14√(5x + 14))^2
100x^4 + 560x^3 + 784x^2 = (x^2(5x + 14) + 5x(5x + 14) + 14(5x + 14))^2
100x^4 + 560x^3 + 784x^2 = (5x^3 + 14x^2 + 25x^2 + 70x + 70x + 196)^2
100x^4 + 560x^3 + 784x^2 = (5x^3 + 39x^2 + 140x + 196)^2

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое мы можем решить стандартными методами.