(2cosx + 1)(√(-sinx) - 1) = 0 найти корни на [0;3p/2] Желательно максимально подробно и с точками на круге

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение (2cosx + 1)(√(-sinx) - 1) = 0.

Для этого найдем корни каждого множителя:

2cosx + 1 =
2cosx = -
cosx = -1/
x = 2π/3, 4π/3

√(-sinx) - 1 =
√(-sinx) =
-sinx =
sinx = -
x = 3π/2

Итак, уравнение имеет три корня на интервале [0;3π/2]: x = 2π/3, 4π/3, 3π/2.

Теперь построим эти точки на круге:

x = 2π/3
Находим точку с углом 2π/3 от начального положения:

x = 4π/3
Находим точку с углом 4π/3 от начального положения:

x = 3π/2
Находим точку с углом 3π/2 от начального положения:

Таким образом, мы нашли корни уравнения на интервале [0;3π/2] и построили их на круге.