С помощью шаблона параболы y = х ( в квадрате ), постройте график функции: а) y = x ( в квадрате ) - 4. б) у = х ( в квадрате ) + 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графиков функций у = x² - 4 и у = x² + 3 сначала создадим таблицу значений и нарисуем саму параболу y = x².

Для функции у = x² - 4:
x | y
-3 | 5
-2 | 0
-1 | -3
0 | -4
1 | -3
2 | 0
3 | 5

Для функции у = x² + 3:
x | y
-3 | 12
-2 | 7
-1 | 4
0 | 3
1 | 4
2 | 7
3 | 12

Теперь построим графики и добавим измененные функции:
а) График функции y = x² - 4 будет сдвинут вниз на 4 единицы.
б) График функции y = x² + 3 будет сдвинут вверх на 3 единицы.

Код для построения графиков в Python:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x**2
y_shifted1 = x**2 - 4
y_shifted2 = x**2 + 3
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x²')
plt.plot(x, y_shifted1, label='y = x² - 4')
plt.plot(x, y_shifted2, label='y = x² + 3')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций сдвинутых парабол')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

После выполнения кода вы увидите графики функций y = x², y = x² - 4 и y = x² + 3, каждая из которых будет иметь свой сдвиг по вертикали.