Найти a,b,hc,bc в прямоугольном треугольнике ABC если известно что c=100,ac=36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что сторона AC равна 36, а гипотенуза треугольника (сторона AB) равна 100.

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 100^2 - 36^2
BC^2 = 10000 - 1296
BC^2 = 8704
BC = √8704
BC = 93.28

Теперь найдем углы треугольника:

sinA = AC / AB
sinA = 36 / 100
sinA = 0.36
A = sin^(-1)0.36
A ≈ 21.8°

cosA = BC / AB
cosA = 93.28 / 100
cosA = 0.9328
A = cos^(-1)0.9328
A ≈ 19.3°

Теперь у нас известны углы треугольника, можем найти стороны AB и BC, так как угол C = 90°, имеем:

A + B + C = 180°
B = 180° - A - C
B = 180° - 19.3° - 90°
B ≈ 71.7°

Если нам нужно найти высоту треугольника, можем воспользоваться формулами:

h = AC sinB
h = 36 sin71.7°
h ≈ 35.22

Таким образом, найдены все неизвестные стороны и высота треугольника ABC: