Сравнить без калькулятора 11 в степени 120 и 5 в степени 180

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения без калькулятора, можно воспользоваться свойствами степеней.

11 в степени 120 можно представить как (10 + 1) в степени 120, что равно 10 в степени 120 + 120 10 в степени 119 1 + ... + 120 1 в степени 119 10 в степени 1 + 1 в степени 120. Так как 10 в степени 120 очень большое число, а все остальные члены произведения значительно меньше, то можно сказать, что 11 в степени 120 близко к 10 в степени 120.

5 в степени 180 также можно представить как (10 / 2) в степени 180, что равно 10 в степени 180 / 2 в степени 180. Так как 10 в степени 180 очень большое число, а 2 в степени 180 намного меньше, то можно сказать, что 5 в степени 180 близко к 0.

Таким образом, сравнивая без калькулятора, можно сказать, что 11 в степени 120 значительно больше, чем 5 в степени 180.