Дискретные случайные величины В урне 6 белых и 2 черных шара. Наудачу извлекаются 3 шара. Составить закон распределения числа черных шаров среди извлеченных.
Дискретные случайные величины В урне 6 белых и 2 черных шара. Наудачу извлекаются 3 шара. Составить закон распределения числа черных шаров среди извлеченных.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для составления закона распределения числа черных шаров среди извлеченных, нужно рассмотреть все возможные комбинации извлечения 3-х шаров из урны.
Первая комбинация: 3 черных шара
Вероятность выбрать 3 черных шара: P(3 черных) = (2/8)(1/7)(0/6) = 0
Так как в урне всего 2 черных шара.
Вторая комбинация: 2 черных и 1 белый шар
Вероятность выбрать 2 черных и 1 белый шар: P(2 черных и 1 белый) = C(2,2)C(6,1)/C(8,3) = (16)/56 = 6/56 = 3/28
Третья комбинация: 1 черный и 2 белых шара
Вероятность выбрать 1 черный и 2 белых шара: P(1 черный и 2 белых) = C(2,1)C(6,2)/C(8,3) = (215)/56 = 30/56 = 15/28
Четвертая комбинация: 3 белых шара
Вероятность выбрать 3 белых шара: P(3 белых) = C(6,3)/C(8,3) = 20/56 = 5/14
Таким образом, закон распределения числа черных шаров среди извлеченных будет следующим:
P(0 черных) = 5/14P(1 черный) = 15/28P(2 черных) = 3/28P(3 черных) = 0