Даны точки А(1;0;-2), В(4;3;7), С(2;-3;5), D(-1;6;0)
) 22??⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +14??⃗⃗⃗⃗⃗ , |??⃗⃗⃗⃗⃗ |

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения векторов AB, AC и AD вычислим разности координат точек:

AB = B - A = (4-1; 3-0; 7-(-2)) = (3; 3; 9)

AC = C - A = (2-1; -3-0; 5-(-2)) = (1; -3; 7)

AD = D - A = (-1-1; 6-0; 0-(-2)) = (-2; 6; 2)

Теперь ищем вектор 22AB + 14AC:

22AB = 22 (3; 3; 9) = (66; 66; 198)
14AC = 14 (1; -3; 7) = (14; -42; 98)

Их сумма: (66+14; 66-42; 198+98) = (80; 24; 296)

Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат:

| (80; 24; 296) | = √(80^2 + 24^2 + 296^2) = √(6400 + 576 + 87616) = √94016 = 306

Ответ: Длина вектора равна 306.