Решите задачу по геометрии!! В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У ромба все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Пусть сторона ромба равна а, а диагональ равна b.

Так как одна из диагоналей равна стороне, то b = a.

Диагональ ромба делит его на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.

Пусть угол между стороной и диагональю равен α. Тогда тангенс этого угла равен a/2b.

Из условия мы знаем, что b = a, поэтому тангенс угла равен a/2a = 1/2.

Отсюда находим α = arctg(1/2) ≈ 26.57°.

Таким образом, углы ромба равны 26.57° и 90°.