Геометрия учи ру
Прямоугольный треугольник с катетами 30 и 18 вписан в окружность. Найди радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

30^2 + 18^2 = c^2,
900 + 324 = c^2,
1224 = c^2,
c = √1224 = 34.9.

Теперь вспомним, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине гипотенузы:

r = c/2,
r = 34.9/2,
r = 17.45.

Ответ: радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 17.45.