Здравствуйте, нужна помощь с задачей Задача 2. На уроке математики учительница, прежде чем начать выводить формулу пло¬щади круга, предложила школьникам задачу следующего содержания:
— Для устройства мостов через небольшие речки под мостом укладывают тру¬бу, пропускная способность которой должна быть не меньше пропускной способ¬ности русла реки. Рассчитайте наименьшее значение диаметра трубы, чтобы реч¬ная вода беспрепятственно текла по ней. Поперечное сечение представляет собой трапецию с основаниями 5 и 9 м, высотой 1,2 м.
Школьники сами определяли план решения задачи, разделившись на группы. Процесс нахождения площади сечения и диаметр трубы осуществлялся совместно с учительницей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно сначала найти площадь поперечного сечения трубы. Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Подставим данные из задачи: S = (5 + 9) 1.2 / 2 = 14.4 кв. м.

Так как площадь круга равна π r^2, где r - радиус круга (равен половине диаметра), нам нужно найти радиус круга, который будет равен наименьшему значению диаметра трубы. Так как площадь круга должна быть не менее площади поперечного сечения трубы, то π r^2 >= 14.4. Решая данное неравенство, получаем r >= √(14.4/π) ≈ 2.14 м.

Таким образом, чтобы речная вода могла беспрепятственно протекать по трубе, наименьшее значение диаметра трубы должно быть не менее 2.14 м.