Задача по математике В верхней левой клетке доски 7 * 9 стоит хромая ладья, которая за ход мо- жет сместиться либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вниз. Сколькими способами эта ладья может добраться до правой нижней клетки при условии, что ей запрещено посещать центральную клетку доски?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования.

Обозначим верхнюю левую клетку как (1,1), а правую нижнюю клетку как (7,9). Так как мы не можем посещать центральную клетку (4,5), то есть у нас два случая:

Ладья идет напрямую слева от центральной клетки (4,5), принимая в рассмотрение, что мы не можем пересечь центральную клетку.Ладья идет вниз перед центральной клеткой (4,4), принимая в рассмотрение, что мы не можем пересечь центральную клетку.

Для каждого случая можно найти количество способов достижения правой нижней клетки.

Количество способов достижения правой нижней клетки, если ладья идет напрямую слева от центральной клетки: C(3,4) C(4,5) = 35 70 = 2450Количество способов достижения правой нижней клетки, если ладья идет вниз перед центральной клеткой: C(4,4) C(3,5) = 70 56 = 3920

Итак, общее количество способов, которыми эта ладья может добраться до правой нижней клетки, не посещая центральную клетку, равно сумме этих двух случаев: 2450 + 3920 = 6370.

Ответ: Ладья может добраться до правой нижней клетки 7 * 9 доски 6370 способами, при условии, что ей запрещено посещать центральную клетку.