Какое наименьшее количество клеток необходимо закрасить в клетчатом прямоугольнике
7×8, чтобы в каждом прямоугольнике
2×4 или
4×2 была хотя бы одна закрашенная клетка?
Какое наименьшее количество клеток необходимо закрасить в клетчатом прямоугольнике
7×8, чтобы в каждом прямоугольнике
2×4 или
4×2 была хотя бы одна закрашенная клетка?
7×8, чтобы в каждом прямоугольнике
2×4 или
4×2 была хотя бы одна закрашенная клетка?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Посчитаем количество всех возможных 2×4 и 4×2 прямоугольников в клетчатом прямоугольнике 7×8:
Количество возможных 2×4 прямоугольников: (7-2+1) (8-4+1) = 6 5 = 30Количество возможных 4×2 прямоугольников: (7-4+1) (8-2+1) = 4 7 = 28Суммарно получаем 30 + 28 = 58 прямоугольников.
Чтобы в каждом из этих прямоугольников была хотя бы одна закрашенная клетка, нам нужно закрасить 58 клеток.
Таким образом, минимальное количество клеток, которое необходимо закрасить, чтобы в каждом прямоугольнике 2×4 или 4×2 была хотя бы одна закрашенная клетка, равно 58.