Задача по физике. Велосипедист въехал на выпуклый мост диаметром 4м со скоростью 3м/с. Как изменилась масса велосипедиста вместе с велосипедом, если на горизонтальной поверхности она была 80кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. При движении по мосту велосипедист преодолевает потенциальную энергию гравитационного поля (заметим, что по теореме о сохранении энергии потенциальная энергия превращается в кинетическую и обратно).

Пусть h - высота, на которую поднялся велосипедист вместе с велосипедом, тогда потенциальная энергия при подъезде к самому верху моста, будет равна кинетической энергии на горизонтальной поверхности.

Потенциальная энергия:
Пэ = m g h,
где m - полная масса велосипедиста и велосипеда, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Кинетическая энергия:
Кэ = м * v^2 / 2,
где v - скорость движения.

С учётом закона сохранения энергии потенциальной и кинетической энергии, можем записать равенство:
m g h = m * v^2 / 2.

Так как h = r (1 - cos(30°)), где r - радиус моста, то можем записать:
80 кг 9.81 м/с^2 4м (1 - cos(30°)) = m * 3 м/с / 2.

Из этого уравнения найдем m - полную массу велосипедиста и велосипеда:
m = 80 кг 9.81 4 * (1 - cos(30°)) / (3 / 2) ≈ 859.75 кг.

Итак, после въезда на мост, полная масса велосипедиста вместе с велосипедом составит около 859.75 кг.