Найдите наименьшее пятизначное число которое и при делении на 24 и при делении на 33 даёт остаток 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения искомого числа можно воспользоваться китайской теоремой об остатках.

У нас есть система уравнений
x ≡ 5 (mod 24
x ≡ 5 (mod 33)

Значит, x = 24k + 5 = 33m + 5, где k и m - целые числа.

Для того чтобы найти наименьшее пятизначное число, которое удовлетворяет этой системе уравнений, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 33, а затем прибавить 5.

НОК(24, 33) = 24 * 33 / НОД(24, 33) = 792

Искомое число будет равно 792 + 5 = 797.

Наименьшее пятизначное число, которое при делении на 24 и на 33 даёт остаток 5, равно 797.