Площадь равнобедренной трапеции.
Один из углов прямоугольной трапеции равен 150 градусов вычисли площадь трапеции если её меньшее основание равно 12 см а боковая сторона равна 34√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем высоту трапеции, проходящую через вершину, соответствующую углу в 150 градусов.

Высота равнобедренной трапеции делит ее на два равнобедренных треугольника. Так как один из углов в трапеции равен 150 градусам, то другой угол равен (180 - 150) / 2 = 15 градусам.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике с углом в 15 градусов, мы можем найти высоту применяя тригонометрические функции. Высота выражается как h = b * tan(a), где b - основание, а - угол.

h = 12 * tan(15) ≈ 3,464 см

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле:

S = (a + b) * h / 2

S = (12 + 34√3) * 3,464 / 2 ≈ 150,69 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 150,69 квадратных сантиметров.