Задача по геометрии Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности параллелепипеда Sб = 2(h * (a + b)), где h - высота параллелепипеда, a и b - длины сторон основания.

Из условия задачи известно, что Sб = 140 см2, a = 4 см, b = 6 см. Подставляем данные в формулу:

140 = 2(h * (4 + 6))
140 = 2(10h)
140 = 20h
h = 140 / 20
h = 7 см

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда Sп = 2(ab + ah + bh), подставляем известные данные:

Sп = 2(46 + 47 + 67)
Sп = 2(24 + 28 + 42)
Sп = 2 94
Sп = 188 см2

Наконец, найдем объем параллелепипеда V = a b h:

V = 4 6 7
V = 168 см3

Итак, высота параллелепипеда равна 7 см, площадь полной поверхности равна 188 см2, а объем равен 168 см3.