Геометрия учи ру Дан треугольник A B C ABC . Известно, что через прямую A B AB и точку пересечения высот треугольника можно провести как минимум две различных плоскости. Найди угол C C треугольника A B C ABC , если ∠ B = 25 ° ∠B=25°
Поскольку мы знаем, что через прямую AB и точку пересечения высот треугольника можно провести как минимум две различных плоскости, это означает, что AB является основанием прямой, перпендикулярной высоте, проходящей через точку пересечения высот. Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.
Также, из свойств треугольника сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, угол C равен 180 - угол B - угол ABC. Подставляем известные значения:
Поскольку мы знаем, что через прямую AB и точку пересечения высот треугольника можно провести как минимум две различных плоскости, это означает, что AB является основанием прямой, перпендикулярной высоте, проходящей через точку пересечения высот. Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.
Также, из свойств треугольника сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, угол C равен 180 - угол B - угол ABC. Подставляем известные значения:
∠C = 180 - 25 - 90
∠C = 180 - 115
∠C = 65
Итак, угол C треугольника ABC равен 65 градусов.