Учи ру задание
Дан набор чисел:
5
5 ,
8
8 ,
12
12 ,
14
14 ,
17
17 . Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем поставленную задачу шаг за шагом, используя предложенный набор чисел: 5, 8, 12, 14, 17.

Найдем среднее арифметическое набора чисел:

[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + 8 + 12 + 14 + 17}{5}
]

Сложим числа:

[
5 + 8 + 12 + 14 + 17 = 56
]

Теперь поделим на количество чисел (5):

[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{56}{5} = 11.2
]

Найдем квадрат среднего арифметического:

[
\text{Квадрат среднего арифметического} = (11.2)^2 = 125.44
]

Найдем среднее арифметическое квадратов значений:

Сначала найдем квадраты каждого из чисел:

(5^2 = 25)(8^2 = 64)(12^2 = 144)(14^2 = 196)(17^2 = 289)

Теперь найдем их сумму:

[
25 + 64 + 144 + 196 + 289 = 718
]

Теперь найдем среднее арифметическое квадратов:

[
\text{Среднее арифметическое квадратов} = \frac{718}{5} = 143.6
]

Найдем дисперсию набора чисел:

Дисперсия рассчитывается по формуле:

[
D = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}
]

где ( \mu ) — среднее арифметическое (11.2), а ( N ) — количество чисел (5).

Теперь найдем значения ( (x_i - \mu)^2 ) для каждого ( x_i ):

( (5 - 11.2)^2 = (-6.2)^2 = 38.44 )( (8 - 11.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 )( (12 - 11.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64 )( (14 - 11.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 )( (17 - 11.2)^2 = (5.8)^2 = 33.64 )

Теперь найдем сумму этих значений:

[
38.44 + 10.24 + 0.64 + 7.84 + 33.64 = 90.8
]

Теперь найдем дисперсию:

[
D = \frac{90.8}{5} = 18.16
]

Таким образом, мы получили следующие результаты:

Среднее арифметическое: 11.2Квадрат среднего арифметического: 125.44Среднее арифметическое квадратов значений: 143.6Дисперсия: 18.16