Задача по финансовой грамотности 3. Решите задачу: Каков ваш выбор - получение 500 000 сегодня
или 1 000 000 через 6 лет, если сложный процент равен:
a) 0%;?
б) 12%;
в) 20%?
Решить для всех значений %

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы сравнить два варианта — получение 500 000 сегодня или 1 000 000 через 6 лет, нужно учитывать сложные проценты. Сравним эти варианты для различных ставок.

Формула для расчета будущей стоимости при сложном проценте:

[ FV = PV \times (1 + r)^n ]

где:

( FV ) — будущая стоимость,( PV ) — настоящая стоимость (в данном случае 500 000),( r ) — годовая ставка (в десятичном виде),( n ) — количество лет.a) Процентная ставка 0%

При 0% годовых:

[ FV = 500,000 \times (1 + 0)^6 = 500,000 ]

Сравниваем:

500,000 (сегодня)1,000,000 (через 6 лет)

Ответ: лучше получить 1,000,000 через 6 лет.

б) Процентная ставка 12%

При 12% годовых:

[ FV = 500,000 \times (1 + 0.12)^6 ]

Считаем:

[ FV = 500,000 \times (1.12)^6 \approx 500,000 \times 1.9738 \approx 986,900 ]

Сравниваем:

986,900 (через 6 лет)1,000,000 (через 6 лет)

Ответ: лучше получить 1,000,000 через 6 лет.

в) Процентная ставка 20%

При 20% годовых:

[ FV = 500,000 \times (1 + 0.20)^6 ]

Считаем:

[ FV = 500,000 \times (1.20)^6 \approx 500,000 \times 2.98598 \approx 1,492,990 ]

Сравниваем:

1,492,990 (через 6 лет)1,000,000 (через 6 лет)

Ответ: лучше получить 500,000 сегодня.

Итоговое сравнение:0%: 1,000,000 через 6 лет (выигрывает)12%: 1,000,000 через 6 лет (выигрывает)20%: 500,000 сегодня (выигрывает)

Таким образом, выбор зависит от процентной ставки. При ставках 0% и 12% лучше получить 1,000,000 через 6 лет, а при 20% — 500,000 сегодня.