Задача по физике пуля летела со скоростью 150 м/с (постоянная скорость)
2 диска вращаются
расстояние между дисками 30 см
угол на который повернула пуля отличается в 10°
найти частоту вращения первого диска

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно определить, какое расстояние пуля прошла, пока она вращалась на 10° между двумя дисками.

Преобразование углов в радианы: Угол 10° в радианах равен:
[
10^\circ = \frac{10 \cdot \pi}{180} = \frac{\pi}{18} \, \text{рад}
]

Определяем длину дуги: Длина дуги, описанная пулей, может быть найдена с использованием формулы:
[
s = r \cdot \phi
]
где ( s ) — длина дуги, ( r ) — радиус окружности (расстояние от центра первого диска до пули на первом диске) и ( \phi ) — угол в радианах.

Если ( r ) у нас неизвестен, мы можем знать, что расстояние между дисками 30 см. Предположим, что пуля, проходя между дисками, повернулась на 10° (или (\frac{\pi}{18}) рад), на каждой части окружности, и это может быть связано с расстояниями до дисков.

Определяем пройденное расстояние:
Поскольку у нас есть скорость пули 150 м/с и время, за которое пуля пройдет расстояние между дисками, можно использовать уравнение движения:
[
v = \frac{s}{t} \implies s = v \cdot t
]

Находим время перелета между дисками:
Скорость пули ( v = 150 \, \text{м/с} ), а расстояние между дисками ( s{total} = 0.3 \, \text{м} ).
[
t = \frac{s{total}}{v} = \frac{0.3}{150} = 0.002 \, \text{с}
]

Находим частоту вращения первого диска:
Для нахождения частоты вращения, нам нужно знать, сколько раз диск осуществит полный оборот, когда пуля прошла между двумя дисками. Один полный оборот соответствует углу в 360° (или (2\pi) рад). Мы знаем, что пуля поворачивается на 10° за ( t ).

Используем следующую формулу:
[
N = \frac{\Delta \phi}{2\pi} \cdot \frac{1}{t}
]

Подставляем значения:
[
N = \frac{\frac{\pi}{18}}{2\pi} \cdot \frac{1}{0.002} = \frac{1}{36} \cdot 500 = \frac{500}{36} \approx 13.89 \, \text{об/с}
]

Таким образом, частота вращения первого диска составляет примерно 13.89 об/с.