Как решить пример Как изменится произведение трёх десятичных дробей если в одном множителе перенести запятую влево через три цифры, а во втором влево через две цифры, а в третьем влево через одну цифру?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы понять, как изменится произведение трёх десятичных дробей, если переместить запятую влево в каждом из множителей, давайте рассмотрим, как именно это влияет на значение произведения.

Предположим, у нас есть три десятичные дроби ( A ), ( B ) и ( C ). Если мы переместим запятую влево в:

первой дроби ( A ) через три цифры, то ( A ) станет ( A' = \frac{A}{1000} ),во второй дроби ( B ) через две цифры, то ( B ) станет ( B' = \frac{B}{100} ),в третьей дроби ( C ) через одну цифру, то ( C ) станет ( C' = \frac{C}{10} ).

Теперь мы можем рассчитать новое произведение:

[
A' \cdot B' \cdot C' = \left(\frac{A}{1000}\right) \cdot \left(\frac{B}{100}\right) \cdot \left(\frac{C}{10}\right)
]

Это можно упростить следующим образом:

[
A' \cdot B' \cdot C' = \frac{A \cdot B \cdot C}{1000 \cdot 100 \cdot 10} = \frac{A \cdot B \cdot C}{1,000,000}
]

Таким образом, новое произведение ( A' \cdot B' \cdot C' ) будет в 1,000,000 раз меньше, чем исходное произведение ( A \cdot B \cdot C ).

В итоге, произведение уменьшится в миллион раз.