В числовом наборе 100 чисел Если вычеркнуть произвольно одно из них то медиана станет 75, а если другое 63 как найти медиану числового набора до вычеркивания чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти медиану числового набора из 100 чисел, воспользуемся теми данными, которые мы имеем о медианах после вычеркивания чисел.

Определим, что такое медиана. В наборе из 100 чисел медиана определяется как среднее двух средних чисел, то есть 50-е и 51-е числа в отсортированном наборе.

Выделим два случая:

Когда вычеркнули число, и медиана стала 75:

Это означает, что после удаления числа (обозначим его как ( x_1 )), 50-е и 51-е числа в новом наборе (из 99 чисел) стали таковыми, что их среднее равно 75. Таким образом, 50-е и 51-е числа нового набора равны 75 или одно из них меньше 75, а другое больше (или ровно 75).

Когда вычеркнули другое число, и медиана стала 63:

Это подразумевает, что после удаления другого числа (обозначим его как ( x_2 )), 50-е и 51-е числа также изменились так, что их среднее равно 63. Аналогично, одно из них будет меньше или равно 63, а другое больше или равно 63.

Попробуем связать медианы и удаленные числа:

После удаления первого числа, медиана 75 указывает на то, что 50-е и 51-е элементы были, по крайней мере, равны 75.После удаления второго числа, медиана 63 указывает на то, что 50-е и 51-е элементы должны быть меньше 63.

Исследуем значения:

Для того чтобы медиана была 75 при удалении одного числа, вероятно, что одно из чисел, ведущее к медиане 75, больше или равно этому значению.Для медианы 63, вероятно, удаленное число также было 63 или меньше.

Сделаем выводы:

Если мы предполагаем, что медиана изначального набора находилась между значениями 63 и 75, то можно сделать вывод, что медиана оригинального набора больше 63 и меньше 75.

Итак, с учетом представленных данных, мы можем предположить, что медиана исходного набора должна находиться между 63 и 75, а именно:

Если бы медиана была равна 69 (это примерное значение), то удовлетворяли бы условиям сразу двух медиан после удаления.

Таким образом, окончательный вывод:

Медиана исходного набора может быть равна 69, или же более точно, находится между 63 и 75.