Велосипедист масса которого вместе с машиной составляет 150 кг, трогается с места под действием силы тяги 90 H. Какой путь он проедет, пока его скорость не станет равна 10 м/с, если коэффициент сопротивления движению 0.01?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи начнем с определения всех сил, действующих на велосипедиста.

Сила тяги (F_t): 90 НСила сопротивления (F_r): она рассчитывается по формуле ( F_r = k \cdot m \cdot g ), где:
( k ) — коэффициент сопротивления (0.01),( m ) — масса (150 кг),( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Сначала найдем силу сопротивления:

[
F_r = 0.01 \cdot 150 \cdot 9.81 \approx 1.4715 \text{ Н}
]

Теперь определим результирующую силу, действующую на велосипедиста:

[
F_{net} = F_t - F_r = 90 \text{ Н} - 1.4715 \text{ Н} \approx 88.5285 \text{ Н}
]

Далее, используя второй закон Ньютона, найдем ускорение ( a ):

[
F{net} = m \cdot a \implies a = \frac{F{net}}{m} = \frac{88.5285}{150} \approx 0.5902 \text{ м/с}^2
]

Теперь мы знаем, что велосипедист движется с постоянным ускорением ( a \approx 0.5902 \text{ м/с}^2 ). Начальная скорость ( v_0 = 0 ) м/с, конечная скорость ( v = 10 ) м/с. Мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением для нахождения пути ( s ):

[
v^2 = v_0^2 + 2as \implies s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}
]

Подставляя значения:

[
s = \frac{10^2 - 0^2}{2 \cdot 0.5902} \approx \frac{100}{1.1804} \approx 84.8 \text{ м}
]

Таким образом, путь, который проедет велосипедист до достижения скорости 10 м/с, составляет примерно 84.8 метра.